Timbul persoalan dari seorang rakan saya yang bertanya melalui facebook.
"Macam mana nak menerangkan perkaitan antara variance dengan mean? Yang saya tahu, nilai variance kecil menunjukkan data kita tidak jauh spreading among them, sekarang saya nak kaitkan dengan mean."
So, saya akan jawab mengikut pemahaman saya. Jika salah, harap diperbetul. Dan jika ada rakan-rakan matematik ingin menambah, sila komen di bawah ini ye.
Jawapan saya:
Variance memberi nilai seberapa jauh data kita tersebar atau terserak daripada mean. Apa kaitan antara mean dan variance? contohnya from a set of data, saya dapat variance sekian dan mean sekian. Ada hubungkait ke? kalau set data 1 kita dapat variance kecil, mean kecil. dari set data 2 variance besar, mean besar. Boleh ke kita ckp variance dan mean berkadar langsung? are you sure? tak semestinya, sometimes, variance besar, tapi mean kecil. cane nk jwb tu? So, it based on case lah. kena study case by case. Contoh relation antara mean dan variance ialah positive linear relationship. Sebenarnya terdapat researcher yang telah mengusulkan teknik untuk menentukan hubungkait antara mean dan variance (Tsung, 2006) dan banyak lagi teknik lain kot yang available.
hmmm.. sekian saja untuk perkongsian kali ni. hehe.. terima kasih kepada yang bertanya. harap dapat membantu.
boleh tak kalau kita kata variance kecil menunjukkan data kita konsisten?
ReplyDeletevariance or standard deviation(sd) biasanya digunakan utk menentukan consistency, variability of data. Let say kita ada 2 group of data with same size and same mean, so to identify which group is the better so kita compare the sd.Biasanya the smaller the value of sd, the better the data, the less the range of data (less scattered, less disperes), more consistent the data. mean kecil tpi variance besar tak pe pun sebab dua-dua tu kegunaannya berbeza.
ReplyDeletemean menunjukkan the center of our data set. variance menunjukkan the spread of the data. Let say we have two data sets. ada few possibilities. Kes 1: mean sama variance sama. Kes 2: mean sama variance tak sama. Kes 3: Mean tak sama variance sama. Kes 4: Mean tak sama variance tak sama. Maybe boleh tengok contoh perbandingan beza mean dgn variance melalui gambarajah normal distribution - contoh je la, of course a dataset may have other type of distribution.
ReplyDeleteVariance yang kecil memang menunjukkan data kita konsisten. Cuma perbandingan dengan nilai raw data perlu dibuat secara berhati-hati.